行测数量关系是必考题型，其中包括的各种题型更是让很多学生身未至，心已远。要想学好数量关系，就必须得熟悉各个题型的特征，了解各个题型的解题手法，并根据解题手法快速算出答案。下面就给大家介绍一种常考题型——青蛙跳井问题。

一、母题：

现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?

解析：题目问青蛙跳几次能跳出此井，已知青蛙向上跳5米，接下来下滑3米，这个过程看作一个周期即周期为1次，一个周期内共向上跳了2米(即一个周期的任务量)，同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。由于青蛙最后一定是在向上跳跳出井，为保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出，所以留下最后的剩余高是5米。然后求需要的整周期数n=[(20-5)/2]=[15/2]=7.5次，向上取整即8次，8个整周期后剩余的高度为20-2*8=4米，再需要1次即可跳出井，所以总共需要9次。

二、解题思路：

要解决青蛙跳井问题，我们首先要明白三个数据：周期数，即循环一次所用的时间;周期内任务量，即周期内任务累积的总任务;周期峰值，即周期内每次完成的最大值。我们在解决母题的时候，周期数、周期内向上跳的2米，预留的最大值5米即为青蛙模型的三个基本数据。想要快速解决此类题型，第一步就是要根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;第二步是对剩余任务量的处理;第三步是根据问题，求出所求量的具体值。

三、实际应用：

例：一个人爬41级阶梯的楼梯，若每次向上走5级又向下退2级，问最少()次能爬到顶。

解析：题目问最少能几次爬到顶层，已知每次向上走5级，接下来向下退2级，这个过程看作一个周期即周期为1次，一个周期内共向上跳了3级(即一个周期的任务量)，同时向上跳的最大高度为5级(即为周期峰值)。由于这个人最后一次上楼梯一定向上走5级到楼顶，为保证最后无论剩余多少都能保证一次走出，所以留下最后的剩余高是5级。然后求需要的整周期数n=[(41-5)/3]=[36/3]=12，

即12次，8个整周期后剩余的高度为41-3*12=5米，再需要1次即可走到楼顶，所以总共需要12+1=13次。

要解决青蛙跳井问题首先就是要了解它的题型特征以及提问方式，然后按照解题三步走就能快速解题。希望同学们通过以上2个例题掌握青蛙跳井问题的解题方法，从题型特征和解题原则出发，在学习后能够注重方法总结、系统训练，如在考场上遇到此类问题，就能把分数牢牢拿在手上。

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