一、题型特征

题干或者问法中出现“至少.....才能保证”，或者“至少.......才有可能”。

二、解题思路

最不利原则解题时，考虑运气最差也就是最倒霉的情况，比如如果题干要求考试成绩及格是60分，那么运气最差的时候就是考试成绩59分。我们在解题的时候就先考虑运气最差、最不好的时候，将运气最差的情况+1即是满足题意的情况，也就是正确答案。另外，做题思路可以为：

1、不相关元素都包含在内

2、相关元素尽量达不到所求

【例题1】 一个袋子里装有红球5个、黄球9个、篮球12个，每次摸到1个球放到盘子里，最少摸几次，才能保证一定有6个是同色的?

A.16 B.17 C.19 D.21

【答案】 A

【解析】 题目中问法是要6张颜色相同的小球，在解题的时候就先考虑运气最差的时候。此题不相关元素为红球，因为它达不到6个颜色一样的，所以可以先把5个红球包含在内，剩余的黄球和篮球是相关元素，因为能达到6个同种颜色的小球，尽量达不到所求，意味着每种颜色先抽取5个，这样总共可以有15个，这时候就是运气最差的时候，在这种情况下+1就是正确答案，所以最终至少要抽16个才能满足题意。

【例题2】 布袋中有60块形状、大小相同的木块，每6块编上相同的号码，那么一次至少取()块才能保证其中至少有三块号码相同。

A.18 B.20 C.21 D.19

【答案】 C

【解析】 题目中要求是要至少有三块号码相同，此时每种编号都能有三块，都是相关元素，那么运气最不好的时候就是每个号码已经取得2块。全班有10种不同的编号，所以每个编号先取2块。这样总共取出20块，这时候就是运气最差的情况，在这个情况下+1，即21块的时候，就一定会出现其中有一个号码被取出三块。

【例题3】从2、4、6、8、10......30這15个偶数中，至少取几个数就一定能保证有两个数之和是34?

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】 C

【解析】 根据题意，两数之和为34，得除2以外的两两配对，例如4+30，6+28...一共有(15-1)/2=7组，那么根据最不利原则，我们先考虑运气最差的情况，首先，把不相关元素2包括进来，其次我们在相关元素的7组中每组取一个数字，这时最差的情况得7+1，这时候+1即是满足题意，故应该是至少拿走9个才能两数之和为34。

通过以上例题示例，相信大家对于最不利问题有了一个重新认识，这类题型并不难，重在对于解题原则的理解。在此建议各位考生，平时在解题时多观察题型特点，多注重对方法的理解，在考试时方能做到解题。

注：本站稿件未经许可不得转载，转载请保留出处及原文地址。