一. 知识点睛

在资料分析中，我们定义：平均数=总量÷份数，而平均数的增长率公式为：平均数的增长率=(总量增长率-份数增长率)/(1+份数增长率)。

二、例题

【例1】2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元，同比增长15.05%;注册资本1796.39亿美元，同比增长23.87%。

问题：2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长：

A.17% B.12% C.8% D.4%

【中公解析】A。通过题目可知，户均注册资本为平均数，此题求平均数的增长率，利用平均数的增长率=(总量增长率-份数增长率)/(1+份数增长率)得，所求=(23.87%-5.76%)/(1+5.76%)=18.11% / 1.0576≈17%，A项符合。

【例2】2015年上半年，该市新设内资企业19674户，注册资本(金)1179.4亿元，同比分别增长37.7%和166%。其中私营企业19167户，注册资本(金)1046.76亿元，同比分别增长39.7%和213%。

问题：该市2015年上半年新设私营企业平均注册资本约是上年同期的( )几倍。

A.1.92 B.2.24 C.3.13 D.4.52

【中公解析】B。通过题目可知，平均注册资本为平均数，所求为2015年上半年平均数是上年的几倍，那我们知道，是几倍-1=增长率，得：是几倍=1+增长率，所以平均数的是几倍=平均数的增长率+1=(1+总量增长率)/(1+份数增长率)，代入数据，得所求=(1+213%)/(1+39.7%)≈2.24，B项符合。

【例3】2017年我国长江流域棉花播种面积同比减少97.0千公顷，下降14.9%;每公顷单位面积产量同比减少39.5公斤，下降3.6%。

问题：求2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降百分之几?

A.4% B.7% C.15% D.18%

【中公解析】D。通过题目可知，题中给出了棉花播种面积增长率-14.9%，每公顷单位面积产量增长率-3.6%，求总产量增长率，由每公顷单位面积产量=总产量÷播种面积，此题仍然是关于平均数增长率的相关考点，只不过求总产量增长率，根据平均数的增长率=(总量增长率-份数增长率)/(1+份数增长率)，变式推导得，总量增长率=平均数的增长率+份数增长率+平均数的增长率×份数增长率，代入数据得：-14.9%-3.6%+14.9%*3.6%=-18.5%+14.9%×3.6% ≈18%，D项符合。

【知识小结】通过上述例题的练习，相信大家对平均数增长率常用公式及其变式试题就可以有效应对，唱好属于自己的“变脸好戏”。