【例1】袋子有3种颜色的筷子各5根至少取多少根才能保证三种颜色的筷子都取到?
A.13 B.11 C.9 D.3
【解析】题目中出现了“至少......才能保证”的字样,这就是最不利原则问题,最不利原则问题的解题思路是“找到最不利的情况+1”,接下来我们来找一下这个最不利的情况。想取到三种颜色的筷子,最差的情况就是两种颜色的筷子都取完了,就是还没取到第三种颜色的筷子。此时,只要再取一根就能满足凑齐三种颜色的筷子,所以至少要取5×2+1=11根筷子。因此,本题选B项。
【例2】已知某人手中现有2个空信封,5个装有1元钱的信封和9个装有10元钱的信封,至少需要拿出多少个信封才能保证支付一笔13元的款项而无需找零?
A.11B.12 C.13D.14
【解析】题目中出现“至少......才能保证”的字样,是最不利原则问题,这类问题的解题思路是“找到最不利的情况+1”。题目中需要支付一笔13元的款项而无需找零则至少需要取出一个10元的信封和3个1元的信封。因此,最坏的情况就是先拿到2个空信封,再拿9个10元的信封,此时并不能满足支付13元而无需找零,则还需再拿3个1元的信封,一共是2+9+3=14个信封。因此,本题选择D。
这就是最不利原则问题,现在大家是否对它有了一定的了解呢?
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