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近几年行测考试中出现了这样一类题目：无法经过计算求解或求解难度大。通过分析这类题目多为几个数相乘的形式，下面中公教育专家为各位考生介绍如何巧用质因数分解解决几个数乘积的问题。

一、质因数分解的定义

定义： 将一个合数分解为几个质数相乘的形式。

比如：136=2×2×2×17

二、质因数分解的应用

例1 ：某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内?

A.在41～60之间 B.超过60

C.不到20 D.在20～40之间

例2：企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门?

A.14 B.32 C.57 D.65

【答案】C。中公解析： 培训的员工总数为 369+412=781，因为要求每批人数相同，所以将 781 因数分解：781=71×11，又要求批次尽可能少，所以 11 为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自 A 和 B 部门的员工，所以只有一批 71 人由两个部门组合而成，其余每批 71 人均来自同一部门。B 部门的员工可分为：412÷71=5批……57人，所以同时包含来自 A 和 B 部门的那批员工中有 57 人来自 B 部门，选C 。

通过中公教育专家以上分析可以发现，已经了解质因数分解的具体应用，只要做好对于以上知识点的梳理，相信大家会发现解题思路都是万变不离其宗，考生需要掌握其中规律就能明白这类题目如何解答。

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