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选调生行测数量关系之方程法解环形相遇追及问题

2021-10-13 14:24:37 来源:中公教育选调生考试网

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环形相遇

环形相遇是指两个人在环形跑道上反向而行,一个人顺时针运动,另一个人逆时针运动,出发之后,经过一段时间在环形跑道上某一点两个人相遇。如果两个人是同时同地出发,则第一次相遇时,两人运动的路程之和等于环形跑道的周长,第n次相遇时,两人所走过的路程之和等于n倍的跑道周长。

例1、小王和小张两个人在周长为1200米的公园散步。小王每分钟走65米,小张每分钟走55米。现在两个人同时从同一地点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A10 B.20 C.30 D.40

【答案】B

【中公解析】小王和小张两人同时从同一地点反方向行走,第二次相遇时,他们所走过的总路程为公园周长的两倍,即1200×2=2400米,则所花费的时间为2400÷(65+55)=20分钟,故选择B选项。

环形追及

环形追及是指两个人在环形跑道上同向而行,两人都顺时针或者都逆时针运动,出发之后,经过一段时间速度较快的人追上速度较慢的人。如果两个人是同时同地出发,则第一次追上时,两个人的路程之差等于跑道的周长,第n次追上时,两个人的路程之差等于n倍的跑道周长。

例2、小王和小张两个人在周长为1200米的公园跑步。小王每分钟跑120米,小张每分钟跑90米。现在两个人同时从同一地点同方向行走,那么出发后多少小时他们第三次相遇?

A.60 B80 C.100 D.120

【答案】D

【中公解析】小王和小张两人同时从同一地点同向行走,当小王第三次追上小张时,小王与小张走过的路程差应该为3倍的公园周长,即3×1200=3600米,则所花费的时间为3600÷(120-90)=120分钟,故选择D选项。

应用 例3小王和小张两人在一条400米的运动场上在同一地点同时出发同向匀速跑步。当小王第二次追上小张的时候,小张跑了1200米。问小王的速度是小张的多少倍?

A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.2.0

【答案】D

【中公解析】:根据环形跑道周长为400米两个人在同一地点同时出发同向匀速跑步可知,小王第一次追上小张时,比小张多跑一圈,即400米,同理小王第二次、第三次追上小张时,均比小张多跑一圈,即400米。相同时间内,小张跑了1200米,小王跑了1200+400×3=2400米,当时间一定时,路程与速度成正比,故小王、小张两人的速度比等于路程比,即2400∶1200=2。故选择D选项。

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