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社区考试行测技巧:没有那么复杂的错位重排问题

2021-06-23 17:40:58 来源:重庆中公基层考试网
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错位重排是指一种比较难理解的复杂数学模型,在我们公务员考试中也偶尔会出现,但是只要我们掌握了其中的解题规律,这类题目在考场上是能快速解决的。错位重排可以说是一种装错信封的问题,表述为:编号是1、2、…、n的n封信,装入编号为1、2、…、n的n个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?总结而言,就是打乱原有的对应关系,重新排列,我们不妨通过一些简单的例子来理解一下。

两个小朋友起身玩游戏,游戏结束后回到座位,每个小朋友不能坐自己原来座位的落座方式有多少种?每个小朋友都不能回自己原来的位置,那只能坐对方的位置,落座方式为一种;三个小朋友起身玩游戏,游戏结束后回到座位,每个小朋友不能坐自己原来座位的落座方式有多少种?假设原来甲坐1号座位,乙坐2号座位,丙坐3号座位,游戏结束后打乱原来对应位置关系的落座方式有甲坐2号,乙坐3号,丙坐1号和甲坐3号,乙坐1号,丙坐2号两种方式。理解了错位重排的模型含义,根据规律我们可以得到递推公式:

实际上我们只需要记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,考试常考得就是前几项,我们可以利用这个结论来解题。

例1:四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那到菜。问共有几种不同的尝法?

A.6种  B.9种  C.12种  D.15种

中公解析:B。每位厨师都不能品尝自己做的那道菜,所有人都打乱了原有的对应关系,此题为错位重排,四个元素的错位重排有9种尝法,故答案选B。

例2:有6个玻璃瓶,按次序依次贴上标签,编号1-6,仔细检查发现有3个瓶子的编号贴错了,问这种情况下的有多少种贴标签的方法?

A.20 B.40 C.2 D.120

中公解析:B。6个瓶子有3个贴错了标签,另外3个贴对了,总贴法应该是先从6个瓶子当中选3个,这3个瓶子贴错标签的方法数为2种,结果为

故答案选B。

涉及到错位重排的问题,关键需要判断题型特征并记住解题规律,这类题目就能迎刃而解

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