(一)什么是真假币问题

在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币。若用天平去称求，一定找出假币所需最少次数的问题。

接下来通过几道例题，我们一起来了解一下这类题目的规律。

(二)例题

例1：若有三枚硬币，其中一枚是轻一些的假硬币，用天平至少称几次，就一定能找到假硬币?

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

解析：首先，我们把硬币分成三等份，每份一枚硬币。其次任取两枚硬币放到天平上。如果此时天平平衡，那么说明余下的一枚就是假硬币。如果说天平不平衡的话，天平升高的一枚则为假硬币。所以我们可以看到三枚硬币用天平至少称一次，就一定能够找到假硬币。故A项正确。

(三)题目扩展

例2：已知有8个真硬币和1个假硬币混在一起，真假币外观完全相同，但是假硬币比真硬币略轻一些。问，用同一台天平最少称几次，就一定可以从这9个硬币当中找出假币?

A.2次

B.3次

C.4次

D.5次

解析：首先把9枚硬币进行分组，每3个一组能够分成3组。第一次：任意取出两组硬币分别放到天平的左右两端。如果天平平衡，那么说明假币在余下的那一组。若天平不平衡，那么假币就在轻的那一侧。即第一次一定可以找到假币所在的组。第二次：将假币所在组当中的3枚硬币平均分成3组，每组1枚。重复刚刚第一次的步骤。任意拿两组硬币放在天平的左右两端。若天平平衡，那么假币在余下的那一组中。若天平不平衡，那么轻的那一边就是假币。综上，最少需要称2次。故本题选A。

(四)结论

相信大家已经摸索到这里面的诀窍了，为了大家以后做题方便，这里我们可以直接把规律告诉大家。若有m枚硬币。其中一枚是轻一些的假币，求最少几次一定会找到假币。可以利用限定条件

通过上面的练习，相信大家对于真假币问题有了一定的理解和认识。熟记这个规律，以后做题就可以按照这个结论进行操作。其实很多时候数学并不是大家想象中的那样枯燥无味，数学来源于生活，生活中有很多数学，同时也有很多的乐趣等待大家发现。